米乐m6官网登录悬臂式货架的构造设计原理与验证

　　：针对悬臂式货架结构，本文分别就其受单侧满载和抗震模拟等工况对悬臂式货架结构的强度、刚度、稳定性及抗震性进行设计计算与SAP2000仿真分析；推导出悬臂式钢货架结构的设计参数与其承载之间的关系，所得设计计算结果基本与SAP2000有限元仿真验证吻合，进一步验证了关系式的适用性，为悬臂式货架结构的参数化设计计算与选型提供了设计参考。

　　悬臂式货架的整体结构（如图1，参考《悬臂式货架》），主要由单面或双面底座、悬臂立柱及其支撑体系、悬臂梁和连接销等零部件组成；悬臂立柱和底座采用焊接连接或螺栓群组连接，底座上带有底脚板，进一步把悬臂货架结构牢固地固定在地面基础上，悬臂立柱多采用冷轧的中空型钢并预先冲制好有一定孔距要求的洞孔（如常规的100mm或150mm），以方便调节悬臂梁高度；悬臂采用方管、冷轧的中空型钢或H型钢，悬臂与立柱间采用连接销插接式或螺栓连接式，悬臂梁的安装和调节简易方便且无需使用特定工具；悬臂立柱结构整体还配有支撑体系（背拉或水平拉杆）以确保悬臂立柱实现平面内及平面外的稳定承载，不仅增强了悬臂式货架的稳定性，也提高了其承重能力。

　　悬臂式货架主要用于存放长形物料，如型材、管材、板材、线缆等，适合于存放钢管、型钢等长形的物品。悬臂立柱可分单面存储立柱和双面存储立柱，立柱的高度通常为2000～10000mm，每侧承重能力为1000～20000kg，悬臂可分普通悬臂或伸缩式悬臂．货架高度通常在2.5m以内（如由叉车存取货则可高达6m，更高高度的悬臂货架结构设计需要综合考虑悬臂立柱的结构变形与悬臂梁的变形，并合理调节悬臂的上翘角度），悬臂长度在1.5m以内，每臂载重通常在1000kg以内。本文主要考虑均布荷载作用下的悬臂及其悬臂式货架结构的计算，针对其他荷载形式还需要进一步分析说明。

　　依据悬臂式货架的基本结构，由低层到最高层，悬臂梁编号依次为1～n，悬臂梁的长度为l，货格高为h，立柱总高为H，悬臂梁上受均布荷q。悬臂式货架受力分析简图，如图2所示。

　　悬臂货架立柱和底座用焊接（或螺栓群组）连接，在结构上可以近似认为悬臂货架立柱与地面基础为固支节点；悬臂式货架可分单面悬臂式货架与双面悬臂式货架结构，其中单面悬臂式货架的受力分析尤其具有代表性。

　　由上述内容可以看到单面悬臂式货架立柱（如图3）上受来自单根悬臂梁上的最大剪力：，即相当于单面悬臂式货架立柱上受到的轴心压力：，悬臂货架立柱与最下层悬臂处节点以下等效轴心压力：，双面悬臂式货架立柱的等效轴心压力：。

　　由上述内容可以看到单面悬臂货架立柱（如图3）上受来自单根悬臂梁上的端部弯矩作用：，即相当于悬臂货架立柱上受到的间隔均匀的相同弯矩作用，，且悬臂立柱的挠度变形控制在规范建议的限值内，确保悬臂立柱满足强度、刚度及稳定性要求。

　　在弯曲变形很小且材料服从胡克定律的情况下，悬臂立柱在微小变形条件下，其弯矩与荷载呈线性关系。而在线弹性范围内，悬臂立柱的挠曲线的曲率与弯矩成正比，当挠度很小时，曲率与挠度间呈线性关系。因而，悬臂立柱的挠度和转角均与作用在悬臂立柱上的荷载呈线性关系。在这种情况下，悬臂立柱在几项荷载（如集中力、集中力偶或分布力）同时作用下某一横截面的挠度或转角，就分别等于每项荷载单独作用下该截面的挠度或转角的叠加。即在工程实际中可采用叠加原理来计算悬臂立柱在几项荷载同时作用下的最大挠度和最大转角，并等效为受等间隔等弯矩作用的悬臂梁结构模型；也就是测算作用在悬臂立柱上的每一个弯矩荷载单独作用下的悬臂立柱顶部挠度或转角，再按叠加原理来计算悬臂立柱的最大挠度和最大转角。

　　式中Mi为分别来自不同层高位置的悬臂梁上传递的等弯矩M，h为悬臂梁层高，l为悬臂货架立柱总高或考虑的某梁柱节点参考高度。

　　在悬臂式货架的单面悬臂满载的情况下，实腹式悬臂货架立柱在弯矩作用平面内形成最大挠度，实腹式悬臂货架立柱存在有残余应力和初弯曲。确定它们的极限承载力时，这些缺陷的取值也是一样的。因确定悬臂货架立柱的承载力时要考虑残余应力和初弯曲的影响，再加上不同的截面形状和尺寸等因素，不论用解析式近似法或数值积分法，计算过程都很繁复。这两种方法都不能直接用于设计构件。其实用计算公式可参考《钢结构设计标准》（GB50017-2017）[2]：

　　悬臂货架立柱与悬臂梁的节点约束近似为悬臂梁的固定端约束了端截面的移动和转动，故有铅垂约束力FRA和约束力偶MA；如图4。

　　根据上述理论推导，本文针对某项目案例，设计适用于长直杆件存储的悬臂梁式立体货架。单元货架尺寸设计为6000(L)mm×1000(D)mm×3000(H)mm，其中设计货架总高为3000mm，两托举悬臂间距为500mm，单悬臂载重400kg，单元货架层载重2t。

　　悬臂梁式货架设计的关键是立柱与悬臂梁构件选型。构件截面形状不同，其抗弯截面系数Wz也不同。在选取经济合理的截面时，一般用比值 Wz/A来衡量截面形状的合理性和经济性，其中A表示截面面积。通过比较圆形、矩形、工字型钢等几种标准型材的Wz/A的值，悬臂梁和立柱选用具有良好抗弯和经济性能的矩形管或双C截面拼合，本文采用矩形管进行模拟分析。

　　用SAP2000建立悬臂梁结构模型并校核分析[6]，如图5、图6结果显示，悬臂梁最大弯曲应力为：195.43MPa，最大挠度为：-3.1693mm，与手工计算结果接近，均满足货架悬臂应力与挠度形变的设计要求。

　　在现行钢结构设计规范中，对等截面梁的设计有较详细的规定，但对变截面梁的稳定设计却没有规定，然而，在工程项目中经常遇到腹板高度沿梁长呈线性变化的悬臂梁，因而沿梁长截面的惯性矩、翘曲惯性矩、纯扭转惯性矩都不同，其稳定设计较为复杂。本文不讨论此类悬臂梁在均布荷载作用下挠度的解析方法，但可以通过有限元软件进行变截面模拟获得具体的挠度值；如本案采用线性变截面悬臂梁（固支端为矩形截面100×50×2mm，自由端端部为矩形截面60×50×2mm），则该变截面悬臂梁的SAP2000模型分析可获得最大挠度模拟值为：-3.7648mm；即针对等截面梁可建立悬臂梁或柱的截面特性数据库，对于线性的变截面则需要用有限元建立多元素模型进行模拟构建不同类别的挠度调整系数或变截面悬臂梁的柔度系数ζ，即，采用相应根部等截面梁的最大挠度计算值乘系数ζ的表达形式，如本案中的线性变截面悬臂梁的柔度系数ζ经模拟分析为，其中h为变截面悬臂梁根部截面的高度，h1为悬臂梁端部截面的高度；经模拟分析可以满足实际工程项目设计计算与应用。

　　用SAP2000建立悬臂货架结构模型并校核分析[6]，图7显示悬臂立柱底部最大应力为208.76N/mm2，与理论计算结果203.22MPa接近；图8结果显示，选择某一个悬臂货架立柱及其悬臂节点，经整理获得正常使用状态悬臂立柱各梁柱节点处和悬臂自由端的最大位移（mm）。

　　根据上述推导结论，通过EXECL表单化计算等间隔均布荷载悬臂作用的悬臂立柱端部水平位移量计算与SAP2000模型位移对比表，如表3、表4。

　　以上分析及模拟验证说明，理论计算与必要的有限元模型模拟分析结果基本相符，能够满足实际应用，固支端的位移表明悬臂货架立柱在单侧悬臂满载状态下以悬臂侧发生垂直向侧移变形为主，构建完整悬臂货架结构模型则存在框架间的相互影响；且随着悬臂布置数量及层高不同而形成叠加变。